球的体积公式推导 球的体积公式推导过程视频

大家好！球的体积公式推导可能还不为大家熟知，但是别担心，今天我将向大家介绍球的体积公式推导的重要概念和应用，希望能够增加大家对此的了解。

1. 球的表面积公式 推导过程是什么
2. 球体面积公式和体积公式怎么推导出来的
3. 球的表面积公式和体积公式是什么？
4. 球的体积公式是怎么样推导的?

球的表面积公式 推导过程是什么

球的表面积计算公式推导过程：把一个半径为r的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：s（k）=2πr（k）×h，其中r（k）=√[r^2-（kh）^2]，s（k）=2πr（k）h=（2πr^2）/n，则s=s（1）+s（2）+s（n）=2πr^2；乘以2就是整个球的表面积4πr^2。

球的表面积公式是什么

球体的计算公式

半径是r的球的体积 计算公式是：v=（4/3）πr^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)

v=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方)

半径是r的球的表面积 计算公式是：s=4πr^2（4倍的π乘以r的二次方）

球体体积计算公式

v=(4/3)πr^3

解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。

球体：

“在空间内一中同长谓之球。”

定义：

(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。(从集合角度下的定义)

(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。(从旋转的角度下的定义)

(3) 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。(从旋转的角度下的定义)

(4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。

球体面积公式和体积公式怎么推导出来的

1、球表面积公式：

公式中r为球的半径，s为球的表面积。

2、球的体积公式的推导

基本思想方法：

先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．

（l）第一步：分割．

用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．

（2）第二步：求近似和．

每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值．

（3）第三步：由近似和转化为精确和．

当无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积．

球的表面积公式和体积公式是什么？

表面积公式：s=4*π*r^2

体积公式：v=4/3*π*r^3

（r指球的半径）

球缺（部分球面对应的体积）的体积计算公式是

v=（π/3)*(3r-h)*h^2

式中r是球的半径，h是球的高

扩展资料

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径r及截面的半径r有下面的关系：r²=r²-d²

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

球的体积公式是怎么样推导的?

将一个底面半径r高为r的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。v＝2/3πr^3

。因此一个整球的体积为4/3πr^3

球是圆旋转形成的。圆的面积是s=πr^2，则球是它的积分，根据积分公式可求相应的球的体积公式是v=4/3πr^3

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