球的体积公式和表面积公式(圆锥的体积公式和表面积公式)

大家好！关于球的体积公式和表面积公式的认知可能还不够全面，但是没关系，今天我将为大家介绍一系列球的体积公式和表面积公式的概念及其应用，希望可以拓宽大家的知识视野。

1. 球的体积和表面积公式
2. 球的表面积计算公式是什么？
3. 球体体积计算公式
4. 球体积、表面积公式是什么？

球的体积和表面积公式

设球的半径为r，则球的表面积公式和体积公式分别如下：体积v=(4/3)πr^3。表面积s=4πr^2。

1、球的体积=“圆周率π”乘以“半径立方的三分之四倍”，即v=(4/3)πr^3。

2、球的表面积=“圆周率π”乘以“半径平方的4倍”，即s=4πr^2。

球体性质

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径r及截面的半径r有下面的关系：r^2=r^2-d^2。

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

球的表面积计算公式是什么？

1，圆的面积公式：πr∧2。

2，球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2（r为球半径）。

3，球的体积计算公式:v球=(4/3)πr^3（r为球半径 ）。

4，空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球，球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。

扩展资料

球体性质

1，用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

2， 球心和截面圆心的连线垂直于截面。

3，球心到截面的距离d与球的半径r及截面的半径r有下面的关系：r^2=r^2-d^2。

4，球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

5，在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

参考资料来源：百度百科球体

球体体积计算公式

球体的体积计算公式：

v=(4/3)πr^3

解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。

球体：

“在空间内一中同长谓之球。”

定义：

（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（从集合角度下的定义）

（2）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）

（3） 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球。（从旋转的角度下的定义）

（4）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。

扩展资料：

一、求球体体积基本思想方法：

先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面。

（l）第一步：分割

用一组平行于底面的平面把半球切割成 层

（2）第二步：求近似和

每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值。

（3）第三步：由近似和转化为精确和

当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积。

二、数学语言表示：

现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体

球体体积的微元为dv=π[√(r^2-x^2)]^2dx

∫dv=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]

求得结果为

4/3πr^3

参考资料：百度百科-球 （立体图形）

球体积、表面积公式是什么？

面积公式:s=4兀r^2

体积公式:v=4/3兀r^3

关于球的体积公式和表面积公式和球的体积公式和表面积公式的介绍已经到此结束，希望你能从中获得所需的信息。如果你还想进一步了解这个话题，请继续关注我们的网站，我们将持续为你提供更多相关信息。