斯托克斯公式例题,斯托克斯公式例题详解

欢迎大家！对于斯托克斯公式例题的了解很多人还比较模糊，但不用担心，我会在今天的分享中向大家介绍一些关于斯托克斯公式经典例题的基础知识和应用，希望能够帮助大家更好地理解。

本文目录

1. 兰登堡修正斯托克斯公式的原因
2. 高等数学，斯托克斯公式，求解为什么法向量方向余弦是这个
3. 斯托克斯黏性公式
4. 斯托克斯公式经典例题

因为假设是理想流体不存在体积的变化

选择最简单的平面y=z，有0x+y-z=0，求得法向量为0,1,-1，就有方向余弦分别为0,1/√2,-1/√2，

答：粘性阻力用斯托克斯公式：Rs=3πμdv（这个就是你的公式表达方式，d=2r带入。）或Rs=(3π/Re)d^2ρv^2式中d——颗粒直径m；Rs——介质对矿粒的粘性阻力，N；μ——介质的动力粘度，或称粘度，Pa·s；ν——矿粒的相对速度，m/s。

一般粉状物料（水泥、粘土粉、煤粉等）和雾滴在空气中沉降、或在气力输运，计算中，只考虑粘性阻力,故按斯托克斯公式计算。

对于微细固体（d＜0.1mm）在水中沉降也可按上式计算。

球形物体在粘滞层流中克服的阻力：F=6πηυR。式中，R是球体的半径，υ是它是相对于液体的速度，η是液体的粘滞系数，该式称为斯托克斯定律。

扩展资料

简要概述

当物体在粘滞性流体中作匀速运动时，物体表面附着一层液体，这一液层与其相邻液层之间有内摩擦力，因此物体在移动过程中必须克服这一阻滞力，如果物体是球形的，而且液体相对于球体作层流运动。若设R是球体的半径，υ是它是相对于液体的速度，η是液体的粘滞系数，该式成为斯托克斯定律，则根据斯托克斯的计算，球体所受的阻力为：F=6πηυR。[2]

由斯托克斯定律求沉降速度

设有质量为m，半径为r的小球，在粘滞系数为η的流体中下沉。小球在静止时速度为零，其所受的粘滞阻力亦为零。若小球所受的重力大于所受的浮力，则小球加速地下降，速度增加，粘滞阻力亦增加。当达到重力，阻力和浮力平衡时，小球则匀速下降。

设这时小球相对于粘滞液体的速度为υ，并令ρ代表小球的密度，ρ0代表流体的密度，那么小球的重力mg=4/3*πr^3ρg，小球所受浮力4/3*πρ0r^3g，小球所受阻力为6πηrυ，则平衡方程：4/3*πr^3ρg=4/3*πρ0r^3g+6πηrυ。

由此得：υ=2/9*（r*r*g/η）*(ρ-ρ0)。

速度υ称为收尾速度或沉降速度，当小球在粘滞流体中下沉时，若小球的半径r，ρ，ρ，则可以通过测得沉降速度υ获得液体的粘滞系数。若ρ，η和ρ0为已知，也可以通过测量速度υ，可求小球的半径或质量

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