科里奥利加速度,科里奥利加速度推导

您好！关于科里奥利加速度的认知程度可能还不够深入，但是不用担心，今天我将向大家介绍一些关于科里奥利加速度的知识要点，相信可以帮助解决您的困惑，如果这些内容对您有帮助，请继续关注我们的网站。

1. 设么叫科氏加速度？
2. 刚体平面运动什么时候考虑科氏加速度额？
3. 惯性力存在吗？
4. 关于科里奥利力和惯性离心力（高手进，教菜鸟）

设么叫科氏加速度？

科氏加速度，是由科里奥利（g.g. coriolis）于1832年在研究水轮机转动时提出的，因而得名科里奥利加速度，简称科氏加速度。科氏加速度是动参系的转动与动点相对动参系运动相互耦合引起的加速度。

通俗的讲，就是地球是转动的非惯性参照系，科氏加速度就是在地球中研究物体时由物体相对于地球的运动产生的。科氏加速度的方向垂直于角速度矢量和相对速度矢量，大小和相对速度矢量的大小成正比。在南北半球的汽车行驶方向问题中有应用。

加速度是矢量，矢量a在右手系(i,j,k)中表示为r=xi+yj+zk的形式，其中x,y,z分别是它在i,j,k方向上的投影。位矢r在不同的参照系中x,y,z的值虽不同,但xi+yj+zk表示的都是同一个矢量r。加速度是位矢r关于时间的二阶导数，而非惯性系本身关于时间的二阶导数不为零，因此在非惯性系中看到的加速度并非是惯性系中的加速度。

考虑绕固定轴旋转的非惯性系。我们称相对于非惯性系加速度为零的点的加速度为牵连加速度，也可以把牵连加速度理解为使点随非惯性系一同运动所.需要的加速度。随非惯性系一同运动的点的速度不仅与转速有关，还和这个点相对位置有关。相对速度为v的质点，其相对位置发生变化，因此在惯性系看来就需要一个加速度来维持这种运动,此为科氏加速度的一部分;另一方面,相对于非惯性系不变的速度矢量,在惯性系中的方向不断发生变化,于是就在惯性系看来具有一个加速度,此为科氏加速度的另一部分。

非惯性系中，只要认为物体具有一个和它在惯性系中等大反向的加速度，牛顿定律仍然适用,即处在非惯性系中的人是分不清自己是否处在非惯性系中的。地球即具有自转，又具有公转，是非惯性系。公转影响很小，可忽略不计，因此只考虑绕固定轴的自转。在地球这个非惯性系中，如果认为所有物体都受到一个和科氏加速度和牵连加速度等大反向的加速度，就可以当做惯性系来求解。有质量的物体，科氏加速度就会使其受到惯性力作用，即为科里奥利力（简称科氏力）。一般情况下，对物体的作用主要是地球引力，科氏力作用甚微。但高速运动或者长期作用情况下就必须考虑科氏力的影响。比如季风的形成，北半球为的河流为何总冲刷右岸等都是因科氏力引起的。

公式

1、科氏加速度是动基的转动与动点相对运动相互耦合引起的加速度。

2、科氏加速度的方向垂直于角速度矢量和相对速度矢量。公式如图:

3、选择转动的物体为参考系，则存在科氏加速度。

4、并不是只有定轴转动才有科氏加速度，比如参考系作平面运动也会产生科氏加速度。

其中，ω是参考系相对于惯性系的旋转速度，v是物体在这个旋转参考系中的速度.

科氏加速度和科氏力的方向相反。

数学推导

设旋转坐标系的角速度为ω,旋转轴上的参考点到空间点a的位置矢量用r表示。为加以区分,我们用"da/dt"表示矢量a在惯性系中随时间的变化率,用"da/dt"表示矢量a在非惯性系中随时间变化率.如果点a随着非惯性系一同旋转，则点a在惯性系中的速度可以表示为

v=dr/dt=ω×r

如果点a除了旋转外还以相对于非惯性系的速度v'=dr/dt运动,则点a在惯性系中的速度为

v=dr/dt=ω×r+v'=ω×r+dr/dt (1)

类似的,任何矢量b随时间的变化率在两参照系中有变换关系:

db/dt=ω×b+db/dt

对(1)求导,就可求出点a在惯性系中的加速度

a=dv/dt=d(ω×r)/dt+d(dr/dt)/dt

=(dω/dt)×r+ω×(dr/dt)+ω×(dr/dt)+d(dr/dt)/dt

=ε×r+ω×(ω×r+v')+ω×v'+a'

=ae+ac+a'

其中ε=dω/dt为角加速度;ae=ε×r+ω×(ω×r)为牵连加速度;ac=2ω×v'为科氏加速度。a'为相对加速度。

如果在非惯性系中研究问题，只需认为研究对象具有"-a=-(ae+ac+a')"的加速度，则可以视作惯性系来处理。

刚体平面运动什么时候考虑科氏加速度额？

科里奥利加速度不是给你乱用的

你要选取转动的物体为参考系时才会用到的

如果你用的是惯性参考系

那么不用考虑

建议你先看看科氏里的定义-

-!!!

惯性力存在吗？

非惯性参照系与惯性力

[编辑本段]

经典力学对力定义相当简单明了——力是物体对物体的作用，不错，相当简单明了！于是，人们认为只有具备两个或两个以上的物体才资格谈力，凡是谈到力则一定有施力物体，也有受力物体，这似乎与人们的生活实践相一致。

可是，当人们坐在车上，并以车为参照系时，我们发现车上的物体居然可以无缘无故地加速运动起来，似乎有一个力作用在物体之上，这是一个什么力呢？它具有什么性质呢？施力物体是什么？无论我们怎样努力寻找，始终无法把这个力的施力物体找出来。为了弄清楚原因，我们下了车，在地面上以地面为参照系再来观察一翻，这时，我们恍然大悟，原来当车一旦发生加速运动时，车上的物体就会在车相对于车厢加速运动起来，物体根本没有发生运动而是保持静止状态，物体并没有受到力的作用，当然我们找不到施力物体了。可见，在不同参照系上观察物体的运动，观察的结果会截然不同！

于是，人们把参照系进行了分类，凡是牛顿第二定律能够适用的参照系称为惯性参照系，反之，牛顿第二定律不适用的参照系称为非惯性参照系。牛顿第二定律所谓是否适用，我们考虑的因素实际上是力的产生条件，如果具备力的产生条件，则必然符合牛顿第二定律。通过总结，人们发现，凡是相对地面静止或者做匀速直线运动的参照系都是惯性参照系，而相对于地面做变速运动的参照系是非惯性参照系；在众多的惯性参照系中，相对地面静止的惯性参照系具有特殊的优点，把它叫做绝对惯性参照系。

人们惯性参照系进行了诸多的讨论同时，还对非惯性参照系进行了讨论。一个物体在非惯性参照系中似乎在力作用下发生了加速运动，可是找不到其施力物体。为了迎合牛顿第二定律，人们假设了物体受到一个力的作用，这个力由物体的质量及其加速度的乘积决定，但是由于找不到施力物体，人们认为这不是一个真实存在的力，而是一个虚构的力，把这个力称为“惯性力”。

很明显，“惯性力”大小取决于物体的加速度大小，而物体的加速度大小实际又取决于非惯性参照系相对于惯性参照系的加速度。可见，经典力学在讨论非惯性参照系时，一刻也离不开惯性参照系，离开了惯性参照系就是寸步难行。于是，经典力学最终落入了参照系循环的圈套！

转动的非惯性参照系与科里奥利惯性力

[编辑本段]

相对于惯性参照系做变速运动的参照系是非惯性参照系，在非惯性参照系中的物体会受到惯性力作用。转动也是一种变速运动，而且是一种经常可见的变速运动，如果以一个相对于地面转动的物体为参照系，那么物体在这个参照系中将受到两种惯性力的作用——离心惯性力与科里奥利惯性力。而本文仅对科里奥利惯性力作相应的讨论，离心惯性力笔者在《论参照系》一文中再作必要的讨论。

对于科里奥利力，由于各方面的原因，笔者不能查阅与摘录最原始的关于科里奥利力的论述文献，在本文中谨摘录了《力学基础》（漆安慎、杜婵英编写，高等学校试用教材，高等教育出版社出版发行的1982年12月第1版）第125页的论述：

如前所述，当质点静止于匀速转动的参照系中，在其中将观察到质点受离心惯性力的作用。若质点相对于匀速转动的参照系运动，则质点可能受到另一种惯性力，即科里奥利力。

参阅图2.35，水平光滑可绕铅直轴o转动。设圆盘静止，小球在合力为零的情况下，自盘上a尚半径匀速运动运载b，无论从盘上盘下观点，小球均有相同的运动状态。假若圆盘现以恒定角速率转动，而处于盘上a点的小球只具有与a点相同的线速度，则经过很短的时间，可近似认为小球相对于惯性系已从原来盘上a所在的点匀速运动至a所在的点c，如图2.35(b)所示(注意有关图上为明显起见角度是夸大的).现在使圆盘转动时小球同时参与上述由a至b和由a至c这两种相对于惯性系的匀速直线运动,小球应到达图2.35(c)中d点，与此同时，小球原来所在半径已转过一定角度，由ab转至cd’，从圆盘上看，小球没能保持在原来所在的半径上而落后一定dd’。

如果圆盘上有沿半径方向内壁光滑的狭槽，情况就不同了。设在槽内且处于a点的小球相对于惯性系仍具有上述沿ab和ac的速度，但这时由于受到槽的约束，经过一很短时间，小球将到达d’点，从而补足自d至d’的位移，如图2.36(a)所示，可见，在这一运动中，小球相对于惯性必然获得某种与半径垂直的附近加加速度，以补足位移dd’。

设小球沿半径垂直方向作匀变速度运动，用表示附加加速度的大小，表示小球自a运动到d’的时间，则在时间内，圆盘的角位移为，又因考虑到小球沿槽作匀速运动，表示它相对于圆盘刻槽的速率，有故与上式对比得

这一附加加速度是在惯性系中观察到的，称作科里奥利加速度，它产生于某相对相互作用力。质量为m的小球处于狭槽中，这个力只能是狭槽的边缘所施的挤压弹性力，此力应与狭槽垂直，且大小等于，如图2.36(a)所示。

现从圆盘这一非惯性系观察，小球仅沿槽作匀速度直线运动，按照牛顿第二定律，小球所受合力应为零。但小球已受到方才提到的力，故必存在一个惯性力与力平衡，则但方向与相反，

非惯性参照系下的物理学属性七定律及林氏三定律

笔者在诸多文章已经论述了物体在场环境中运动属性，并且总结出物理学属性七定律并在此基础上又总结出林氏三定律；

在自由粒子密度梯度场中，自由物体将做由密度梯度决定的属性运动，属性加速度与密度梯度成正比，其中等于在这种粒子中横波的传播速度的平方，是自由粒子的密度，是物体内部同种自由粒子的密度。这就是物理学属性第零定律。

自由粒子在空间某一固定点的运动速度变化产生某点的速度变化率场，能够自由粒子自由穿透的并且由这种粒子构成的自由物体在这种场中的运动加速度决定于物体所处位置的自由粒子的运动速度的变化，。这就是物理学属性第一定律。

空间存在自由粒子的速度旋度场，自由运动的物体将做由空间粒子速度旋度与其物体的运动速度共同决定的属性运动，属性加速度分别与空间粒子速度旋度和物体的速度成正比。这就是物理学属性第二定律。

在自由的原子、分子温度梯度场中，自由的物体将做由温度梯度决定的属性运动，属性加速度与温度梯度成正比。这就是物理学属性第三定律。

在电性子密度梯度场中，自由电荷将做由密度梯度决定的属性运动，属性加速度与密度梯度成正比。对于电荷而言，这种场是一个库仑电场或者是电压分配电场，电场强度为。这就是物理学属性第四定律。

自由电荷在电性子空间中的加速势决定于电荷所处位置的电性子速度的时间变化率。这是一个静生林氏电场，场强为。这就是物理学属性第五定律。

自由运动电荷的属性加速势将由电性子的速度旋度与电荷的运动速度共同决定。这是一个动生林氏电场，场强为。这就是物理学属性第六定律。

“力”是环境不平衡程度的反映，物体在不平衡的环境中必然地产生加速运动，“力”就等于物体质量与其属性加速度的乘积，它是研究环境的不平衡程度与物体在相应环境中的属性加速度的关系的中间物理量。笔者把这个定义称为林海兵第零定律。

一切物体在平衡的环境中总是处于平衡状态，直到环境由平衡向不平衡转化迫使物体改变其原来的平衡状态为止。这是林海兵第一定律。

一切物体在不平衡的环境中总是做加速运动，其加速度取决于各种环境不平衡的程度。这是林海兵第二定律。

在上述定律中，笔者用反抗速度矢量表示环境粒子的运动速度。

4科里奥利加速度的实质

人们都以为，科里奥利加速度是什么非惯性力作用的结果，其实非也。这实际上是物质在中性子速度旋度中的运动属性而已，也就是物理学属性第二定律所描述的情形。

其形成原因非常简单——如果圆盘相对于地面在逆时针转动时，那么，当以圆盘为参照系时，暗物质中性子则顺时针以相同的角速度在旋转，在参照系空间内部形成了一定的速度旋度，通过旋度计算我们可以得到，是中性子在圆盘参照系中转动的角速度矢量，根据物理学属性第二定律可知，物体在这样的参照系中的加速度为，即，是物体在圆盘参照系中的速度。这就是科里奥利加速度。

由此可知，在这样的惯性系中，物体可能受到两个环境属性力——科里奥利力与离心力的作用，其合力为。

非惯性参照系附加引力场

[编辑本段]

考虑在高空向地球坠落的小物体，简化为不考虑空气和地球旋转的影响，那么分别选择地球和小物体为参照系有：

以地球为参照系：由于地球近似为惯性系，所以小物体做自由落体运动，到达地面过程中动能不断增加，其动能是由势能转换而来的，能量守恒成立。

以小物体为参照系：小物体是非惯性系，按照广义相对论，其中有一个附加引力场，引力场指向上。地球在附加引力场作用下，沿着附加引力场方向加速运动，附加引力场对地球做功，地球的动能不断增加，直至落到作为参照系的小物体上。作用于地球的附加引力场使地球动能增加，附加引力场的能量来自何方，用能量守恒怎样解释？

对于以垂直向上发射的火箭为参照系也有同样的问题。

如果自由落体是一种特殊情况，没有附加场。

那么，如果以水平加速的车作为参照系，就应该有附加场了。那么可以观察到地球在向后加速运动，在这个参照系中，地球的动能增量是由什么能源转化而来的呢？

当然以地球为参照系的时候，车的动能增量是由发动机供给的。

关于科里奥利力和惯性离心力（高手进，教菜鸟）

我来给你详细解答：

1，

牛顿运动定律在非惯性系中是不成立的，但是为了实际应用的方便，使牛顿运动定律也能在非惯性系中使用，人为的加上一个力，这个力就是所谓的惯性力，

f惯=m(-a),a是非惯性系相对于惯性系（通常是地面）的加速度

2，

物体做圆周运动，速度一直在变化，即有加速度，产生这个加速度的力即为向心力，惯性离心力即为f惯=m（-a），为什么要加这个惯性离心力，假设你是s'系，球在你手中，球没有相对于你运动，即对于你来说，球受力平衡，但是现在只有一个向心力，怎么会受力平衡呢？人为的加上一个惯性离心力，这样球对于你来说在球的受力就为零了，这和球在地面上静止是一样，这样加上这个力以后你可以像在惯性系中那样用牛顿运动定律了

3，科里奥利力是因为物体相对于转动参考系做直线运动而产生的一种物理效应，假设高空一个物体，物体要随着地球一起转动，当它落向地面时，应该在物体的正下方，但是事实不是这样，落下来的位置会因为科里奥利力而偏离物体的竖直下方的地面位置。

懂了吗？

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